Sofern du ihn nicht für einen tatsächlichen Instrument-Namen brauchst, könntest du den instrumentName der StaffGroup verwenden. X-offset = 0 setzt ihn genau an den Anfang des Systems, ich hab ihn noch ein bisschen weiter geschoben, damit er nicht direkt zwischen den Schlüsseln steht:
\version "2.19.22"
\relative c'' {
\new StaffGroup \with {
instrumentName = "divisi"
\override InstrumentName.X-offset = 3
} <<
\compressFullBarRests
\new Staff = "erste"
{
R1*3 d4 d a a
}
\new Staff = "zweite"
{
R1*2 d4 d a a d d a a
}
>>
}
Man würde dann allerdings eher nen GrandStaff verwenden als ne StaffGroup (bzw. ne StaffGroup für die gesamten Streicher und dann für jede Stimmgruppe einzeln einen GrandStaff im Falle von divisi).
Falls du die Instrumentnamen doch dabei haben willst, würde ich etwas wie
instrumentName = \markup \center-column { "Bratschen" "(div.)" }verwenden (zweites Bild, da mit GrandStaff statt StaffGroup).
Edit: Für die folgenden Zeilen kannst du natürlich genauso mittig den shortInstrumentName verwenden

Und noch etwas: Man kann sowohl der StaffGroup einen Namen geben (z. B. "div.") als auch den enthaltenen Staffs (z. B. "1." bzw. "2. Bratschen"). War mir zumindest nicht von Anfang an klar, als ich mich mal mit etwas ähnlichem beschäftigt habe.