Das grundsätzliche Problem besteht ja darin, daß Du sowohl RehearsalMark als auch MetronomeMark zur selben Zeit gesetzt hast, aber beide horizontal in einer Linie haben willst.
Wenn man mal davon absieht, daß ich noch nie verstanden habe warum das jemand haben will (visuell steht dann doch entweder die RehearsalMark oder die MetronomeMark schlichtweg an der falschen Stelle), so kommt dieser Wunsch doch öfters.
Aber entweder Du mußt die RehearsalMark nach links schieben (wie in meiner ersten Antwort) oder die MetronomeMark nach rechts. Auch das geht, wenn auch mit einem work-around:
\version "2.19.41"
Gesang = \relative c' {
\set Score.tempoHideNote = ##t
\tempo 4=120
\mark \markup { \box "Einleitung" }
r1
\unset Score.tempoHideNote
\tempo 4=120
r1
r1 r1
\mark \markup { \box \bold "Teil 1" }
c c c c c c c c c c c c
\bar "||"
}
% hier kommen die Akkordbezeichnungen
AK = \chordmode {
c1 g c c c c c
}
\layout {
\context {
\Score
\override BarNumber.break-visibility = ##(#t #t #t)
\remove "Bar_number_engraver"
\override RehearsalMark.padding = #3
\override MetronomeMarkMark.padding = #3
}
\context {
\ChordNames
\override VerticalAxisGroup.staff-affinity = #DOWN
}
}
\score {
\new StaffGroup
<<
\new ChordNames
\AK
\new Staff
\with {
\consists "Bar_number_engraver"
\override BarNumber.padding = #0
instrumentName="Vocal"
}
\new Voice = "upper"
\Gesang
>>
}
ich habe jetzt das Metronom-Mark runtergesetzt und versuche es mit ... zu verschieben
Hier weiß ich nicht genau was Du möchtest, code bitte

Gruß,
Harm