Danke, jetzt weiß ich auch was gewollt ist.

Durch die Art der Einklammerung: << \new Dynamics ... >> entsteht ein ungewollter neuer Staff und die Setzung des context-property (\set Staff.pedalSustainStyle = #'bracket ) ist so auch nicht erfolgreich.
\set Staff.pedalSustainStyle = #'bracket muß hier in eine \with-Angabe (\layout geht möglicherweise auch, habe ich aber nicht versucht). In \with muß die \set-Syntax allerdings rausgenommen werden, genauso die Angabe des Contexts.
Dein Code stellt sich nun so dar:
\version "2.14.2"
upper = \relative c'' {
\clef treble
\key c \major
\time 4/4
a4 b c d a b c d
}
lower = \relative c {
\clef bass
\key c \major
\time 4/4
a2 c a c
}
pedal = {
s4\sustainOn s4
s2
s4\sustainOff\sustainOn
s2 s4
\sustainOff
}
\score {
<<
\new PianoStaff <<
\set PianoStaff.instrumentName = #"Piano "
\new Staff = "upper" \upper
\new Staff = "lower" \lower
>>
\new Dynamics\with { pedalSustainStyle = #'bracket }
\pedal
>>
}HTH,
Harm